Commandeur des Arts et Lettres (Francia, 2018), es Miembro Honorario de American Academy of Arts and Letters de New York (2019), Miembro de Honor del CIM de la UNESCO, del Instituto Italo-Latinoamericano, Académico correspondiente de la Academia de Bellas Artes de Granada y de la Real Academia de Ciencias, Bellas Artes y Nobles Letras de Córdoba (España), Miembro numerario de la Academia Cubana de la Lengua, Hijo Adoptivo de la Ciudad de Córdoba (2001), entre otras membrecías en prestigiosas instituciones internacionales. Compositor, director orquestal, guitarrista, investigador, pedagogo y promotor cultural, Brouwer figura entre los más reconocidos músicos del momento. Baste la mención de sus trabajos en la dirección en Cuba de los primeros departamentos de música del ICAIC (1960) y del Teatro Musical de La Habana (1962); en la fundación y dirección del Grupo de Experimentación Sonora del ICAIC (1968); como Compositor Huésped en la Academia de Ciencias y Artes de Berlín (DAAD, 1970), en la conducción de más de ciento veinte orquestas sinfónicas y agrupaciones de cámara de todo el Mundo; en la participación como jurado en numerosos concursos internacionales de guitarra, de composición y de dirección orquestal; en poseer una discografía con su música que supera los 1.100 registros y un catálogo de más de quinientas obras que abarca casi todos los géneros y formas musicales; en su labor como Director Artístico del Carrefour Mondial de la Guitare (Martinique, Francia ultramar, 1976-2001); Director Titular de la Orquesta de Córdoba, España (1992-2001) y Director General de la Orquesta Sinfónica Nacional de Cuba (1981-2003). Posee más de trescientas distinciones internacionales artísticas y académicas, entre ellas: el Premio “Manuel de Falla” (Andalucía, España,1998); el Título Doctor Honoris Causa en la Universidad de las Artes (ISA) en La Habana y en la Universidad de Santiago de Chile; el MIDEM Classical Awards (Cannes, 2003) con su Concierto de Helsinki para guitarra y orquesta; la Orden Pablo Neruda (Santiago de Chile, 2007), el Premio Goffredo Petrassi de Composición (Zagarolo, 2008), el Premio Nacional de Música en su primera edición (Cuba, 1999); el Premio Nacional de Cine (Cuba, 2009); el Premio Iberoamericano de la Música Tomás Luis de Victoria (SGAE, España, 2010) y dos Grammy Latinos (en 2010, por la integral de sus cuartetos de cuerda y en 2017 con su obra Sonata del Decamerón Negro, No. 3 para guitarra). Varias agrupaciones y festivales llevan su nombre como: B3: Brouwer Trío (Valencia, España), Coro Brouwer (Córdoba, España), Vocal Leo (La Habana, Cuba) y la Joven Filarmonía Leo Brouwer formada por músicos procedentes de varias regiones de España. Ha compuesto y dedicado obras a reconocidos músicos como Julian Bream, John Williams, Yo-Yo Ma, Yuri Bashmet, Carlos Prieto, Edin Karamazov, Andreas Scholl, Egberto Gismonti, Chucho Valdés, Eos Guitar Quartet, Ricardo Gallén, Pedro Chamorro, Costas Cotsiolis, Dúo Bandini-Chiacchiaretta, Thibault Cauvin y Niurka González. Desde abril de 2005 preside la Oficina Leo Brouwer con sede en La Habana y su propia editorial Ediciones Espiral Eterna. En diciembre de 2008 se crea el Festival Internacional de Violão Leo Brouwer en Sao Paulo, Brasil, de frecuencia bienal y en octubre de 2009, el Festival Leo Brouwer de Música de Cámara en La Habana con carácter anual (2009-2014) del cual fue su presidente y productor ejecutivo. Asimismo, ha producido el Festival Les Voix Humaines (Sept-Oct. 2015), los Conciertos Solidarios en 2016 y el Festival Contratenores del Mundo (Sept-Oct. 2016) en La Habana. En los últimos años ha compuesto obras solicitadas por Adelaide Guitar Festival, Changsha International Guitar Festival, Japan Guitar Ensemble Festival, Guitar Foundation of America, VZW Rhapsodies, Camerata Argentina de Guitarras, Quaternaglia, Tom Kerstens y G Ensemble Plus, Minneapolis Guitar Quartet, Apollo Chamber Players, Newman & Oltman Duo, Global Education Center & Intersection, Joao Luiz Rezende, Anne Akiko Meyers, Kaori Muraji, Virginia Luque, Thibault Cauvin, Anders Miolin y Sheku Kanneh-Mason, entre otros.